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求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:40:25
求空间直线垂直
有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.
三角形OAB全等于三角形OAC(边角边),所以AC=AB,取BC中点D,连接OD,BD于是AD⊥BC,OD⊥BC,所以BC垂直面ODA,所以OA⊥BC,得证