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抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)(-3,0)且此函数的最大值是4,求二次函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:12:19
抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)(-3,0)且此函数的最大值是4,求二次函数解析式
抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)(-3,0),则它的对称轴是直线X=1,
由于此函数的最大值是4,则其顶点坐标是(-1,4)
所以,设此函数的解析式为y=a(x+1)²+4
将点(1,0)代入,得
0=a(1+1)²+4
a=-1
所以,所求的二次函数是y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3