作业帮求函数值域的问题（尽量用最简单的方法）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:45:41
1. 2x^2+x+3/x+1 2. y=2cosx-3/sinx+2 3、 f(x)=x+(4/x^2) x>0 4.f(x)=4cosx+(5/cosx+2)+3 谢谢
解题思路： 你写的分式表达式由于没有分数线，有些意义不明，不知道我猜的对不对。 题目太多，类型有些杂。不同类型有不同的解法。
解题过程：
题目太多了吧，下不为例哦。 求函数的值域（你写的分式表达式由于没有分数线，有些意义不明，不知道下面我猜的对否）： 1、
； 解：由 ， 可得 
， 看成关于x的方程，有解的条件是 △＝
， 整理，得 
， 解得 
， ∴ 函数的值域是 
； 2、
； 解：由 ， 可得 
， 进而变成 
， 存在实数
(角)，使得 
， 即 
， 由 
，得 
， 
， 
， 
， ∴ 函数的值域是 
； 3、
； 解：一方面，
（等号成立于
时）， 即 
的最小值为3（当x＝1时取得）， 另一方面，函数没有最大值， ∴ 的值域是 [3，+∞)； 【也可采用“导数法”】 4、
解：
， 设 
， 则 
， 得 
， 可见，在闭区间[1,3]内，g(t)只有一个极值点：
【先减后增】， 计算得， 
， ∴ 
的最小值为
，最大值为
， 故 的值域是 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
题目太多了吧，下不为例哦。 求函数的值域（你写的分式表达式由于没有分数线，有些意义不明，不知道下面我猜的对否）： 1、
； 解：由 ， 可得 ， 看成关于x的方程，有解的条件是 △＝， 整理，得 ， 解得 ， ∴ 函数的值域是 ； 2、； 解：由 ， 可得 ， 进而变成 ， 存在实数(角)，使得 ， 即 ， 由 ，得 ， ， ， ， ∴ 函数的值域是 ； 3、； 解：一方面，（等号成立于时）， 即 的最小值为3（当x＝1时取得）， 另一方面，函数没有最大值， ∴ 的值域是 [3，+∞)； 【也可采用“导数法”】 4、 解：， 设 ， 则 ， 得 ， 可见，在闭区间[1,3]内，g(t)只有一个极值点：【先减后增】， 计算得， ， ∴ 的最小值为，最大值为， 故 的值域是 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略