关于不等式恒成立问题··急!2009年的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:23:49

关于不等式恒成立问题··急!2009年的题
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,|f'(x)|≤12a恒成立,试确定a的取值范围.

……
f'(x)=3x^2-6ax-9a^2=3(x^2-2ax-3a^2)=3[(x-a)^2-4a^2]
所以限定端点和极点.
|f'(a)|=12a^2

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