如图，A1、A2为圆x2+y2=1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的弦，且A1P1与A2P2的交点为M．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 17:06:31

如图，A₁、A₂为圆x²+y²=1与x轴的两个交点，P₁P₂为垂直于x轴的弦，且A₁P₁与A₂P₂的交点为M．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点A（0，1）的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B，且

＝2

（1）直线A₁P₁：y=
yp
xp+1•(x+1)，直线A₂P₂：y=
1−xp
x−1，
∵M是A₁P₁和A₂P₂的交点，所以
yp
xp+1•(xm+1)＝
yp
1−xp •(xm−1)，
求得xm＝
1
xp，xp＝
1
xm，
而yp＝
1−xp2＝

xm2−1
xm，
所以M点轨迹方程是x²-y²=1．
（2）设直线l方程为y=kx+1，
∴x²-（kx+1）²=1，
xc＝
−k+
2−k2
k2−1，
xb＝
−k−
2−k2
k2−1，
∵

AC＝2

AB，，所以x_c=2x_b，
将上面式子代入，解得k2＝
9
5，
因为直线l与曲线E交于y轴“右边”不同两点C，B，
所以k=-
3

5（正值舍去）
直线l方程为y=-
3

5x+1．

如图，A1、A2为圆x2+y2=1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的弦，且A1P1与A2P2的交点为M． A1,A2为圆x＾2＋y＾2＝1与x轴的两个交点,P1P2为垂直于x轴的弦,且A1P1与A2P2的交点为M.求M的轨迹方如图,A1A2为圆x^2+y^2=1与x轴的两个交点,P1P2为垂直于x轴的动弦,且直线A1P1与直线A2P2交于点M. 设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2 设A1A2是一个圆的一条直径的两个端点,P1P2是与A1A2垂直的弦,求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． 1．如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为（-1, 已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B． 8、（2011绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．设A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1长轴上的两个端点,P1P2是垂直于AB的弦,求直线AP1与直线BP2的交点P的轨设双曲线C:x2/2-y2=1的左右顶点分别为a1,a2,垂直于x轴的直线m与双曲线c交于不同的两点p,q 过双曲线x2/a2－y2/b2 = 1的左焦点且垂直于x轴的直线L与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆过双曲线