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若正整数m满足10m-1<2512<10m,则m=______.(lg2≈0.3010)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:42:13
若正整数m满足10m-1<2512<10m,则m=______.(lg2≈0.3010)
∵10m-1<2512<10m
取以10为底的对数得lg10m-1<lg2512<lg10m
即m-1<512×lg2<m
又∵lg2≈0.3010
∴m-1<154.112<m,
因为m是正整数,所以  m=155
故答案为 155.