已知等差数列｛an｝中,a4=7,a25=49.求数列｛an｝的通项an；bn=2的an次,求bn的前n项和sn 过程详

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:07:15

已知等差数列｛an｝中,a4=7,a25=49.求数列｛an｝的通项an；bn=2的an次,求bn的前n项和sn 过程详细

答：
（1）
等差数列中：
A4=A1+3d
A25=A1+24d
两式相减：A25-A4=21d=49-7=42
所以：d=2
所以：A4=A1+3*2=7
所以：A1=1
所以：An=A1+(n-1)d=1+2n-2=2n-1
所以：An=2n-1
（2）Bn=2^(An)=2^(2n-1)=(4^n)/2
所以：等比数列Bn的首项B1=2,公比q=4
所以：
Sn=B1(q^n-1)/(q-1)
=2(4^n-1)/(4-1)
=(2/3)(4^n-1)
再问：为什么第二小题认为是等比
再答： Bn=2^(An)=2^(2n-1)=(4^n)/2 B(n+1)=[4^(n+1)]/2 B(n+1)/Bn=[4^(n+1)]/(4^n)=4 所以：Bn是公比为4的等比数列

已知等差数列｛an｝中,a4=7,a25=49.求数列｛an｝的通项an；bn=2的an次,求bn的前n项和sn 过程详已知等差数列｛an｝中,a4=7,a25=49.求数列｛an｝的通项an；bn=2的an次,求bn的前n项和sn 已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求｛an｝成等差数列的充要条件已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的通项公式及（bn)前已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn? 等差数列an中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21.设bn=2^n*an,求数列bn的前n项和sn 在等差数列中,a2+a3+a4=15,a5=9,设bn=(根号三)1+an,求数列bn的前n项和sn