（2014•崇明县二模）如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），▱ABCD的顶点C、D分别在y轴的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/08 03:47:14

（2014•崇明县二模）如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），▱ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图象经过点A、C、D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求点C、D的坐标；
（3）如果点E在第四象限的二次函数图象上，且∠DCE=∠BDO，求点E的坐标．

（1）设反比例函数的解析式为
k
x．
∵它图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），
∴5=
k
-2，
∴k=-10，
∴反比例函数的解析式为y=-
10
x．
∴p=-
10
-5，
∴点B的坐标为（-5，2）．
设直线AB的表达式为y=mx+n，
则

5=-2m+n
2=-5m+n，
∴

m=1
n=7，
∴直线AB的表达式为y=x+7；
（2）由□ABCD中，AB∥CD，设CD的表达式为y=x+c，
∴C（0，c），D（-c，0），
∵CD=AB，
∴CD²=AB²
∴c²+c²=（-5+2）²+（2-5）²，
∴c=-3，
∴点C、D的坐标分别是（0，-3）、（3，0）；
（3）设二次函数的解析式为y=ax²+bx-3，二次函数的图象经过点A、D．
∴

5=4a-2b-3
0=9a+3b-3，

∴

a=1
b=-2，
∴二次函数的解析式为y=x²-2x-3．
作EF⊥y轴，BG⊥y轴，垂足分别为F、G．
∵OC=OD，BG=CG，
∴∠BCG=∠OCD=∠ODC=45°．
∴∠BCD=90°，
∵∠DCE=∠BDO，
∴∠ECF=∠BDC，
∴tan∠ECF=tan∠BDC=
BC
CD

（2014•崇明县二模）如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），▱ABCD的顶点C、D分别在y轴的如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为（1,2）,点B与点D在反比例函数（x＞0）的图象上,则点C的（2014•张家口二模）如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，已知：如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y＝12x的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象过如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，（2014•亭湖区一模）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y=mx的图象在第四象如图,已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点p（m,2）.如果等腰梯形ABCD的顶点A,B 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D, 如图,已知直线y=-2x经过点P（-2,a）,点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=k/x（k≠0）的图象上．如图,已知一次函数的图象与x轴相交于点A,与反比例函数的图象相交于B（-1,5）、C（ ,d）两点．点P（m 已知如图，动点P在反比例函数y=-2x（x<0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥