关于匀减速直线运动.做匀减速直线运动的物体,第5s的速度为v,第9s末的速度为-v,则质点在运动过程中()A.第7s末的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/15 10:05:42
关于匀减速直线运动.
做匀减速直线运动的物体,第5s的速度为v,第9s末的速度为-v,则质点在运动过程中()
A.第7s末的速度是零.
B.5秒内的位移和9秒内的位移大小相等方向相反.
C.第8秒末速度为-2v.
D.5秒内和9秒内的位移大小相等.
做匀减速直线运动的物体,第5s的速度为v,第9s末的速度为-v,则质点在运动过程中()
A.第7s末的速度是零.
B.5秒内的位移和9秒内的位移大小相等方向相反.
C.第8秒末速度为-2v.
D.5秒内和9秒内的位移大小相等.
匀变速直线运动涉及到两个公式:
速度公式:
位移公式:
如果你对这个两个公式足够熟悉,那不需要计算,只需想想它们的函数图像就可以解决此问题;否则,就得按照公式进行代数计算了.
将已知条件代入速度公式:
V(5) = Vo + 5A = v
V(9) = Vo + 9A = -v
联立两个方程,解得:
Vo = (7/2)v
A = (-1/2)v (当然,这里只有大小,不考虑“单位”)
这样,可以得出本题中物体的运动方程是:
V(T) = (7/2)v + (-1/2)v * T
= (v/2)(7 - T)
S(T) = (7/2)v * T + (1/2)(-1/2)v * T * T
= (v/4)(14 - T) * T
因为是做减速运动,所以有:V(5) > V(9),即:v > -v .可知,v > 0 .
我们是用标准公式进行的计算,所以,公式中的S、V、A 都是以矢量代入的,那么计算结果也是矢量,其正负就可以代表该矢量的方向.
计算,得:
V(7) = 0
V(8) = -(v/2)
S(5) = (45/4)v
S(9) = (45/4)v
现在,可以看出答案了:A、D .
如果你能直接画出 “V-T图”和“S-T图”,问题就更简单了.
V-T图:是一条过 Y轴(速度轴)上的 (0,(7/2)v ) 点、X轴(时间轴)上的 (7,0)点的直线.
S-T图:是一条抛物线,其开口朝下、过原点、对称轴为:X = 7 .
本题唯一难理解的地方就是选项 B.本题中,物体做初速度大于 0 的匀减速运动,物体在第 7 秒速度减为 0.因此,在前 7 秒,速度始终为正,其位移自然是逐渐增加,到第 7 秒时,速度减为 0,物体的位移增至最大值.然后物体开始反向(加速)运动,此后,速度方向与正方向相反,速度大小逐渐增加.因为,速度为负,所以位移将逐渐减少.到第 9 秒时,速度大小增至 v,此速度与第 5 秒时速度大小相等,因此第 5 至第 7 秒之间的平均速度,与第 7 至第 9 之间的平均速度,大小相等,方向相反.那么,这两段时间间隔内的“位移增量”也是大小相等,方向相反.所以,第 5 至第 9 秒之间的“总位移增量”为 0 .即:第 5 秒的位移与第 9 秒的位移是“完全相同”的.因为第 0 秒的位移为 0 ,所以这句话也可以这么说:前 5 秒的位移与前 9 秒的位移是“完全相同”的.
速度公式:
位移公式:
如果你对这个两个公式足够熟悉,那不需要计算,只需想想它们的函数图像就可以解决此问题;否则,就得按照公式进行代数计算了.
将已知条件代入速度公式:
V(5) = Vo + 5A = v
V(9) = Vo + 9A = -v
联立两个方程,解得:
Vo = (7/2)v
A = (-1/2)v (当然,这里只有大小,不考虑“单位”)
这样,可以得出本题中物体的运动方程是:
V(T) = (7/2)v + (-1/2)v * T
= (v/2)(7 - T)
S(T) = (7/2)v * T + (1/2)(-1/2)v * T * T
= (v/4)(14 - T) * T
因为是做减速运动,所以有:V(5) > V(9),即:v > -v .可知,v > 0 .
我们是用标准公式进行的计算,所以,公式中的S、V、A 都是以矢量代入的,那么计算结果也是矢量,其正负就可以代表该矢量的方向.
计算,得:
V(7) = 0
V(8) = -(v/2)
S(5) = (45/4)v
S(9) = (45/4)v
现在,可以看出答案了:A、D .
如果你能直接画出 “V-T图”和“S-T图”,问题就更简单了.
V-T图:是一条过 Y轴(速度轴)上的 (0,(7/2)v ) 点、X轴(时间轴)上的 (7,0)点的直线.
S-T图:是一条抛物线,其开口朝下、过原点、对称轴为:X = 7 .
本题唯一难理解的地方就是选项 B.本题中,物体做初速度大于 0 的匀减速运动,物体在第 7 秒速度减为 0.因此,在前 7 秒,速度始终为正,其位移自然是逐渐增加,到第 7 秒时,速度减为 0,物体的位移增至最大值.然后物体开始反向(加速)运动,此后,速度方向与正方向相反,速度大小逐渐增加.因为,速度为负,所以位移将逐渐减少.到第 9 秒时,速度大小增至 v,此速度与第 5 秒时速度大小相等,因此第 5 至第 7 秒之间的平均速度,与第 7 至第 9 之间的平均速度,大小相等,方向相反.那么,这两段时间间隔内的“位移增量”也是大小相等,方向相反.所以,第 5 至第 9 秒之间的“总位移增量”为 0 .即:第 5 秒的位移与第 9 秒的位移是“完全相同”的.因为第 0 秒的位移为 0 ,所以这句话也可以这么说:前 5 秒的位移与前 9 秒的位移是“完全相同”的.
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