作业帮拓展探究思考
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 23:45:14
已知关于X的方程MX2-(3M+2)X+2M+2=0 求证：无论M取任何数时，方程,方程恒有实数根 若方程的根为正整数，且M为整数，求M的值
解题思路： 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
解题过程：
证明：(1)∵△=b²-4ac=（3m+2）²-4×m×（2m+2）=（m+2）²，
∵m＞0，
∴（m+2）²＞0，
∴△＞0，即方程必有两个不相等的实数根；
解题过程：
证明：(1)∵△=b²-4ac=（3m+2）²-4×m×（2m+2）=（m+2）²，
∵m＞0，
∴（m+2）²＞0，
∴△＞0，即方程必有两个不相等的实数根；