E为矩形ABCD边CD上一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:42:39

E为矩形ABCD边CD上一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=?
不要直接说BC=2 ∴AD=2 AE=4 ∴在△AED中 ∠AED=30°
这个公式我还没学,要完整的证明.又快又好,

你是说这个定理书上没学是吗?
直角三角形中,若一直角边长是斜边的一半,则该直角边所对角为30度
那就把这个定理的证明过程移植到题目中就可以了!
其实这个定理可以直接用的,虽然书上没列明,可以和你的数学老师确认下,尤其是在选择填空中,很好用的,不要拘泥于课本去学习数学,会很累的,自己别钻牛角尖!有点啰嗦了!帮你解下!
取AE中点F,连接EF
在Rt△ADE中,AD=2,AE=4,
∴DF=1/2AE=AF(直角三角形中,斜边中线等于斜边一半,这个定理学了吧!)
∴△ADF为等边三角形
∴∠DAE=60°
∴∠AED=30°
∵AB∥CD
∴∠BAE=∠AED=30°
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠AEB= (180°-∠BAE)/2=( 180°-30°)/2=75°
∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°

E为矩形ABCD边CD上一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=? 如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC=______．矩形ABCD中,AB=4、BC=2,E是CD边上的一点,AE=AB,求∠BEC. 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc等于矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求∠EBC的度数. 已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求∠EBC的度数如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 在矩形abcd中,点e是cd上一点,ab=ae,bf⊥ae,垂足为f,求证bf=bc 如图,已知矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EAB的大小? 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G