排列组合问题,将abcd取7个为一组,可以重复但不考虑排列顺序,一共有多少种组合?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:38:57

排列组合问题,将abcd取7个为一组,可以重复但不考虑排列顺序,一共有多少种组合?
举个例子:
abc取4个为一组,一共有15种组合:
aaaa,
aaab,
aaac,
aabb,
aabc,
aacc,
abbb,
abbc,
abcc,
accc,
bbbb,
bbbc,
bbcc,
bccc,
cccc

共有120种.具体计算公式则是太烦了,没找出来.这是程序计算得出的.
例如,从4个中选取3个的答案有20种：
1:aaa
2:aab
3:aac
4:aad
5:abb
6:abc
7:abd
8:acc
9:acd
10:add
11:bbb
12:bbc
13:bbd
14:bcc
15:bcd
16:bdd
17:ccc
18:ccd
19:cdd
20:ddd
这有计算式：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20
还有,4选2的有10种：
1:aa
2:ab
3:ac
4:ad
5:bb
6:bc
7:bd
8:cc
9:cd
10:dd
1+2+3+4=10
4选4的有35种：
1+[1+（1+2）]+[1+（1+2）+（1+2+3）]+[1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）]=1+4+10+20=35
1:aaaa
2:aaab
3:aaac
4:aaad
5:aabb
6:aabc
7:aabd
8:aacc
9:aacd
10:aadd
11:abbb
12:abbc
13:abbd
14:abcc
15:abcd
16:abdd
17:accc
18:accd
19:acdd
20:addd
21:bbbb
22:bbbc
23:bbbd
24:bbcc
25:bbcd
26:bbdd
27:bccc
28:bccd
29:bcdd
30:bddd
31:cccc
32:cccd
33:ccdd
34:cddd
35:dddd

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