挺急的~已知Z分之X+Y-Z=y分之X-Y+Z=X分之-X+Y+Z且XYZ分之(X+Y)(X+Z)(Y+Z)=-1.x+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:36:49

挺急的~已知Z分之X+Y-Z=y分之X-Y+Z=X分之-X+Y+Z且XYZ分之(X+Y)(X+Z)(Y+Z)=-1.x+y+z的值是
还想问下这错在哪儿啊~
设X+Y-Z/Z=X-Y+Z/Y=-X+Y+Z/X=K
则X+Y=Z(K+1),X+Z=Y(K+1),Y+Z=X(K+1)
因为XYZ分之(X+Y)(X+Z)(Y+Z)=-1
所以(K+1)三次方=-1
所以K=-2
因为2(X+Y+Z）=Z(K+1)+Y(K+1)+X(K+1)
所以K=1
有2个K解啊- -迷茫了

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y
[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1
[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y
设[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y=k
k[x+y+z]=[(y+z)/x]*x+[(z+x)/y]*y+[(x+y/z]*z=2[x+y+z]
k=2
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz
=(x+y)/z*(y+z)/x*(z+x)/y=2*2*2=8
再问：我会写了嗯，前面我都是对的哦，跟你们设的不一样而已，你好像没解完，但是还是谢谢你回答啦~

挺急的~已知Z分之X+Y-Z=y分之X-Y+Z=X分之-X+Y+Z且XYZ分之(X+Y)(X+Z)(Y+Z)=-1.x+ 若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x) x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z 已知5分之X+Y=6分之Y+Z=7分之x+z,且X,Y,Z都不等于0,求X:Y:Z的值已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz 若xyz≠0,且x分之y+x=y分之z+x=z分之x+y,求xyz分之（y+z）（z+x）（x+y)的值已知y+z分之x=x+z分之y=x+y分之z 求y+z分之x的值已知2分之x-y=3分之y-z=七分之z+x且x+y+z=22 则xyz各等于已知5分之x+y=6分之Y+Z=7分之Z+X,且XYZ不等于0,求X:Y:Z 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z) 若2分之x+y=3分之y+z=5分之x+z 且x+y+z=18 求x,y,z的值已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值