已知向量a=(0,1),b=(-√3/2,-1/2),c=(√3/2,-1/2),xa+yb+zc=(1,1),则x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 06:18:26

已知向量a=(0,1),b=(-√3/2,-1/2),c=(√3/2,-1/2),xa+yb+zc=(1,1),则x^2+y^2+z^2的最小值为?
A.1 B.4/2 C.3/2 D.2
B打错了，应是4/3

xa+yb+zc=(1,1)
式子两边分别乘以a ,b , c
得到2x-y-z=2
x-2y+z=√3+1
x+y-2z=-√3+1
解得x=z+1-(1/√3)
y=z-(2/√3)
所以
x^2+y^2+z^2=[z+1-(1/√3)]^2+[z-(2/√3)]^2+z^2
=3[z+(1-√3)/3]^2+4/3
所以最小值是4/3
B
再问：式子两边分别乘以a ,b , c是什么意思
再答：就是向量的点积啊，没学过吗？比如a*b=0x(-√3/2)+1x(-1/2)=-1/2

已知向量a=(0,1),b=(-√3/2,-1/2),c=(√3/2,-1/2),xa+yb+zc=(1,1),则x^2 一道向量填空题.已知向量a=(1,0),b=(-√3/2,-1/2),c=(√3/2,-1/2),且xa+yb+zc=( 已知向量a=（3,-2）,b=（-2,1）,c=(7,-4) 若c=xa+yb 则X Y各等于多少已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值设向量a={3,5,-2},向量b={2,1,4},问x,y有什么样的关系,能使得xa+yb与Z轴垂直? 设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式. 已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）已知向量a=(1,0)b=(1,1),c=(-1,0),若c=xa+yb,则x,y的值分别为? 已知方程(a-3)Xa的绝对值-2次方+yb-1次方+5=0是关于X,Y的二元一次方程求a,b的值已知空间向量a.b.c.p若存在实数组(x.y.z)和(x2.y2.z2)满足p=xa+yb+zc p=x2a+y2b+ .已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量)