初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:23:45

初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换
那么可以通过行列一起变换么?为什么?

不行.
因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是（P1P2...Pn）A=E,括号里就是A的逆,P在同一边
通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A（Q1Q2...Qn）=E,括号里就是A的逆,Q在同一边
通过行列一起变换,从初等矩阵的角度看,就是（P1P2...Pn）A（Q1Q2...Qn）=E,
P和Q在A的两边,不靠近,不能形成一个整体,无法形成A的逆.

初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量,是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初求矩阵的特征值和特征向量时,是否可以先通过初等行变换,或者是列变换,再求解关于矩阵,运用初等变换求逆矩阵,是否可以综合使用行变换和列变换大一线性代数,矩阵初等变换时可以行变换和列变换混用吗? 对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗? 求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗? 线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充任何矩阵都可以通过初等变换化为单位矩阵吗? 初等变换的性质怎么理解?行变换就是左乘P,列变换就是右乘初等矩阵,怎么得出的?可以直观的解释吗? 初等行变换求逆矩阵我想问下怎么用初等变换求逆矩阵, 矩阵的初等变换指的是矩阵的行、列变换?求矩阵的逆只能用矩阵的行变换?求矩阵的秩用矩阵的初等变换?