三个平面两两相交,则它们的交线条数有______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:31:45
三个平面两两相交,则它们的交线条数有______.
设三个平面分别为α、β、γ
①设α∩β=l,当直线l也是平面γ内的直线时,l就是α与γ、β与γ的交线
此种情况下,三个平面相交于1条直线,如图中位于左边的图(截面图)
②以三棱锥的三个侧面所在平面分别为α、β、γ,可知它们有3条交线,
且这3条交线相交于同一个顶点;
此种情况下,三个平面相交于3条直线,如图中位于中间的图
③以三棱柱的三个侧面所在平面分别为α、β、γ,可知它们有3条交线,
且这3条交线互相平行
此种情况下,三个平面相交于3条直线,如图中位于右边的图
综上所述,可得三个平面两两相交,则它们的交线条数有1条或3条
故答案为:1条或3条
①设α∩β=l,当直线l也是平面γ内的直线时,l就是α与γ、β与γ的交线
此种情况下,三个平面相交于1条直线,如图中位于左边的图(截面图)
②以三棱锥的三个侧面所在平面分别为α、β、γ,可知它们有3条交线,
且这3条交线相交于同一个顶点;
此种情况下,三个平面相交于3条直线,如图中位于中间的图
③以三棱柱的三个侧面所在平面分别为α、β、γ,可知它们有3条交线,
且这3条交线互相平行
此种情况下,三个平面相交于3条直线,如图中位于右边的图
综上所述,可得三个平面两两相交,则它们的交线条数有1条或3条
故答案为:1条或3条
三个平面两两相交,则它们的交线条数有______.
若空间的三个平面两两相交,则它们的交线条数是3,为啥能是1
若空间的三个平面两两相交,则它们的交线条数?答案是1或3,问下,这个图应该是什么样的?
三个平面两两相交
空间四个平面两两相交,用列举法表示其交线条数为元素构成的集合
空间四个平面两两相交,其交线条数为多少?
空间四个平面两两相交,其交线条数可能为?
两两相交的三个平面将空间分成______个部分.
平面内两两相交的三条直线,如果它们最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=______.
若四个平面两两相交,则它们的交线的条数最少是多少,最多是多少
若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成______部分.
三个平面把空间分成7个人部分是,它们的交线条数是多少?