作业帮在1到1990之间有（ ）个整数n能使x2+x-3n可分解为两个整系数一次因式的乘积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:59:48
在1到1990之间有（ ）个整数n能使x2+x-3n可分解为两个整系数一次因式的乘积.
A. 1990
B. 75
C. 50
D. 44
A. 1990
B. 75
C. 50
D. 44
设n=p×q，只要满足|3p-q|=1即可使x2+x-3n分解．
比如当p=1时：
n=2=1×2，|3×1-2|=1，x2+x-6=（x-2）（x+3）；
n=4=1×4，|3×1-4|=1，x2+x-12=（x+4）（x-3）；
当p=2时：
n=10=2×5，|3×2-5|=1，x2+x-30=（x+6）（x-5）；
n=14=2×7，|3×2-7|=1，x2+x-42=（x+7）（x-6）；
…
当p=25时，
n=1850=25×74，|3×25-74|=1，x2+x-5550=（x+75）（x-74）
n=1900=25×76，|3×25-76|=1，x2+x-5700=（x+76）（x-75）
当p=26时，
n=26×77=2002＞1990．
所以有25×2=50个整数n符合，
故选C．
比如当p=1时：
n=2=1×2，|3×1-2|=1，x2+x-6=（x-2）（x+3）；
n=4=1×4，|3×1-4|=1，x2+x-12=（x+4）（x-3）；
当p=2时：
n=10=2×5，|3×2-5|=1，x2+x-30=（x+6）（x-5）；
n=14=2×7，|3×2-7|=1，x2+x-42=（x+7）（x-6）；
…
当p=25时，
n=1850=25×74，|3×25-74|=1，x2+x-5550=（x+75）（x-74）
n=1900=25×76，|3×25-76|=1，x2+x-5700=（x+76）（x-75）
当p=26时，
n=26×77=2002＞1990．
所以有25×2=50个整数n符合，
故选C．
在1到1990之间有（ ）个整数n能使x2+x-3n可分解为两个整系数一次因式的乘积.
在1～100之间若存在整数n，使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有______个．
在1和100之间有多少个整数N,能够使X^2+X-N分解为两个系数的一次因式的乘积().选择 A:0 B:1 C:2 D
在1-100之间,若存在整数n,使X^2+X-n能分解两个整数系数一次式的乘积,这样的n有几个
x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积 若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n
x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积,当n小于2005时求最大整数n
二次三项式x2-x-2n分解成两个整系数一次因式的乘积.
如果x^2-x-2n 能分解为2个整系数一次因式的乘积
已知x^2+ax-12能分解为两个整系数的一次因式的乘积,问符合条件的整数a的值有几个?
已知x2+ax-12=0能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为______．
若多项式x的2方加mx减12可分解为两个整系数一次因式的积,则整数m的所有可能的值为?
已知多项式x2+ax+b可分解为两个整系数的一次因式的积 求a的值