从地球上正对月球发射一火箭,火箭恰好获得能到达月球的能量,问其后在何处火箭的速度最小,并计算出火箭击中月球表面时的速度.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 04:10:08

从地球上正对月球发射一火箭,火箭恰好获得能到达月球的能量,问其后在何处火箭的速度最小,并计算出火箭击中月球表面时的速度.月球的运动可以忽略,以下数据均为已知：地球质量Me=6*10^24kg,地球半径Re=6.4*10^6m,月球质量Mm=7.3*10^22,月球半径Rm=1.7*10^6,地月距离s=3.8*10^8m,万有引力G=6.67*10^-11
必要的公式必要时有点说明
火箭与地心相距 L=3.42*10^8m 第二问是3000m/s

分析,很简单,火箭速度最小一定是在地球与月亮引力“真空”点,在那里地球和月亮的引力相互抵消……过了那一点,月球引力占优势的时候,火箭会加速!
万有引力F=GMm/r²∝M/r²,所以,假设那个引力0点到月球的距离是r,则它到地球的距离是s-r,可列方程：Mm/r²=Me/(s-r)²,代入数据求解可得r≈3.7751×(10^7)m.
要到达这个点,这在地球发射的时候火箭必须拥有不小于G(Me)m/(s-r)的动能(不计算冲出大气层时的摩擦耗散的话,火箭拥有这么大的动能才可能在之后不用助推器的情况下到达地月引力平衡点),假设在地球上火箭是以这么大的初动能升空,那么到达地月引力平衡点后火箭速度是0,之后月球引力做功,到达月球表面的速度v满足：0.5mv²=G(Mm)m/r,v²=2G(Mm)/r≈2×(2/3)×10^(-10)×7.3×(10^22)÷[3.7751×(10^7)]≈2.5783×(10^5)m²/s²,∴v≈507.7696965m/s.
注：为了计算方便,大多数时候,万有引力常数6.67×10^(-11)Nm²/Kg²可以写作(2/3)×10^(-10)Nm²/Kg²,方便计算中约分.

从地球上正对月球发射一火箭,火箭恰好获得能到达月球的能量,问其后在何处火箭的速度最小,并计算出火箭击中月球表面时的速度. 火箭升空到达月球期间,速度是怎么变化的? 美国人真的上过月球么?他们上去了怎么回来?地球都要用火箭发射!在月球怎么射? 坐火箭上月球的下一句是什么地球到月球的距离是3.9*10八次方,火箭需2.5天到达,火箭一天能走多远在地球上发射卫星用火箭,从月球上返回地球要怎么弄啊? 假定地球,月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭万有引力的题假定地球,月亮都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表我国有几次登上月球的火箭? 航天飞机如何降落月球月球没有空气,飞机没有浮力,如何降落?百思不得其解!就算反推,哪来的能量,从地球助推的火箭不是在半空多级火箭发射:每级火箭获得的速度如何计算?. 多级火箭发射:每级火箭获得的速度如何计算?