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求函数f(x)=log(1/2) (sinx+cosx)单调增区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 10:40:08
求函数f(x)=log(1/2) (sinx+cosx)单调增区间
f(x)=log(1/2) (sinx+cosx)=f(x)=log(1/2) [√2(√2/2sinx+[√2/2cosx)]
=log(1/2) √2[sin(x+π/4)]
sin(x+π/4)>0
减减为增
增减为减
自己求可以吗?
再问: 额、都算到这了。帮忙算下啦!
再答: 2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2 2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4 即f(x)的递增区间为[2kπ+π/4 , 2kπ+5π/4]