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用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤,
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/14 16:52:40
用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤,
对任意epsilon>0,存在正整数N = [1/epsilon]+1,使得对任意n>N,任意正整数p,有
|x(n+p)-x(n)| = 1/(n+1)!+1/(n+2)!+…+1/(n+p)!
< 1/(n+1)n+1/(n+2)(n+1)+…+1/(n+p)(n+p-1)
= 1/n-1/(n+p)
用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤,
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