△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:01:15

△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab
△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab
1,求cos2C和角B的值
2.若a-c=√2-1,求△ABC的面积

根据余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC
因为a²+b²-c²=(3√10/5)ab
所以2cosC=3√10/5,
所以cosC=3√10/10,
根据倍角公式：cos2C=2cos²C-1=-2/5；
因为cosC=3√10/10；cosA=2√5/5；
所以sinC=√10/10；sinA=√5/5；
所以cosB=cos(π-(A+C))=-cos(A+C)=-(cosAcosC-sinAsinC)=-√50/10=-√2/2
所以B=3π/4=135°
所以sinB=√2/2
2、根据正弦定理：a/sinA=csinC
得：a=√2c；
所以a-c=√2c-c=(√2-1)c=√2-1
所以c=1；a=√2.
所以三角形的面积S=(1/2)acsinB=1/2*√2*1*√2/2=1/2.

△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4/5,b=5c △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA/2=2√5/5,向量AB·向量AC=3.﹙1﹚求△ABC 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4／5,b=5c 锐角三角形ABC中,a,b,c为角ABC所对的边,且(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2) 在三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=5份之4,若b=2,三角形的面积为3,则边长c=