作业帮应该是很简单的.大家来帮下忙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 08:54:41
应该是很简单的.大家来帮下忙
是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形?并说明理由.
希望能讲解仔细一点.
是否存在实数a.使三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形?并说明理由.
希望能讲解仔细一点.
ax+y+1=0,即y=-ax-1,直线斜率为-a
2:x+ay+1=0,即y=-x/a -1/a,直线斜率为-1/a
3:x+y+a=0 即y=-x -a,直线斜率为-1
只要三条直线的斜率不两两相等,就能围成一个三角形,
①、斜率-a≠-1/a,解得a≠±1,
②、斜率-a≠-1,解得a≠1,
③、斜率-1≠-1/a,解得a≠1,
结论：实数a≠±1时,三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形.
2:x+ay+1=0,即y=-x/a -1/a,直线斜率为-1/a
3:x+y+a=0 即y=-x -a,直线斜率为-1
只要三条直线的斜率不两两相等,就能围成一个三角形,
①、斜率-a≠-1/a,解得a≠±1,
②、斜率-a≠-1,解得a≠1,
③、斜率-1≠-1/a,解得a≠1,
结论：实数a≠±1时,三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0 能围成一个三角形.