100以下的正整数又几个是有且仅有4个约数的(包括1和数本身)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:29:24
100以下的正整数又几个是有且仅有4个约数的(包括1和数本身)
由于将一个正整数质因数分解后,这个数的因数的个数等于它的各个质因数的指数加1的积,例如:24=2^3×3,因此它的因数的个数等于(3+1)×(1+1)=8个.
而4只能=1×4=2×2,因此,满足条件的正整数只能有一个质因数,且质因数的次数是3或有两个质因数,且每个质因数的次为1,具体情况如下:
⑴仅有一个质因数:这样的数有2^3=8、3^3=27、4^3=64
⑵有两个质因数:2×3=6、2×5=10、2×7=14、2×11=22、2×13=26、2×17=34、2×19=38、2×23=46、2×29=58、2×31=62、2×37=74、2×41=82、2×43=86、2×47=94、3×5=15、3×7=21、3×11=33、3×13=39、3×17=51、3×19=57、3×23=69、3×29=87、3×31=93、5×7=35、5×11=55、5×13=65、5×17=85、5×19=95、7×11=77、7×13=91
而4只能=1×4=2×2,因此,满足条件的正整数只能有一个质因数,且质因数的次数是3或有两个质因数,且每个质因数的次为1,具体情况如下:
⑴仅有一个质因数:这样的数有2^3=8、3^3=27、4^3=64
⑵有两个质因数:2×3=6、2×5=10、2×7=14、2×11=22、2×13=26、2×17=34、2×19=38、2×23=46、2×29=58、2×31=62、2×37=74、2×41=82、2×43=86、2×47=94、3×5=15、3×7=21、3×11=33、3×13=39、3×17=51、3×19=57、3×23=69、3×29=87、3×31=93、5×7=35、5×11=55、5×13=65、5×17=85、5×19=95、7×11=77、7×13=91
100以下的正整数又几个是有且仅有4个约数的(包括1和数本身)
100以内仅有3个约数的正整数共有几个
某正整数是3和4的倍数,这个数包括1和本身在内共有10个约数,求着个正整数.
数A是4和5的倍数 包括1和A本身在内共有9个约数 求数A的约数和
自然数a共有10个约数,包括1和本身,这些约数的积是多少?
求4个不超过70000的正整数,且每个正整数约数多于100个
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我的答案作了修改,不含有1与本身还是有解的.34
约数的定义是什么?一个正整数的约数是否包括负数?负数有没有约数?
某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是______.
一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我已提供正确答案.
设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数且恰有75个正因数因子(包括1和本身),求n75
100以内,且恰有10个约数的自然数有几个?