求函数y=2^(x^2+3X+1)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:23:10

令u=x^2+3x+1
y=2^u是增函数
所以,求y=2^(x^2+3x+1)的单调区间就是求u=x^2+3x+1的单调区间
u=x^2+3x+1是开口向上,对称轴为x=-3/2的二次抛物线
其递减区间为(-∞,-3/2),递增区间为(-3/2,+∞)
所以,y=2^(x^2+3x+1)的递减区间为(-∞,-3/2),递增区间为(-3/2,+∞)
再问：对不起，是x^2-3X+1
再答：那就对称轴变为3/2 所以y=2^(x^2+3x+1)的递减区间为(-∞,3/2)，递增区间为(3/2,+∞)

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