将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:29:12
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分
原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面那个式子,
原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面那个式子,
原式=lim(n->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}
=lim(n->∞){[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}(1/n)
=lim(n->∞)Σ(k从1到n)(k/n)^p (1/n)
下面把lim(n->∞)Σ(k从1到n)换为∫(0,1)
(k/n)^p换为 x^p
1/n换为 dx
即得
原式=∫(0,1)x^pdx
=lim(n->∞){[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}(1/n)
=lim(n->∞)Σ(k从1到n)(k/n)^p (1/n)
下面把lim(n->∞)Σ(k从1到n)换为∫(0,1)
(k/n)^p换为 x^p
1/n换为 dx
即得
原式=∫(0,1)x^pdx
将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分
将和式的极限lim(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p+1),n趋于无穷大(p>0)表示成定积分请详细写
利用定积分求极限lim[1^p+3^p+...+(2n-1)^p]^(q+1)/[2^q+4^q+...+(2n)^q]
高数 积分学1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?2.求极限:x趋近于正无
将和式的极限lim(1/(n+1+1/(n+2)+.+1/2n)表示成定积分
求证lim[(1^p+2^p+……+n^p)/n^p — n/(p+1)]=1/2,n→∞,p为自然数
1P+N、1P、2P断路器的区别?
难题 数列 极限 证明若p为自然数,则 lim ∑i^p/n^(p+1)=1/(p+1)
100分N*P^N 的极限,其中N正无穷大,P小于1 大于0
难题 数列 极限:证明若p为自然数,则 lim (∑i^p/n^p)-n/(p+1)=1/2
n,adj,p.p,
已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简:|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|.