一条一端固定的线段,另一端在已知圆周上移动,求此动线段之中点的轨迹.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:23:42

假设线段AB,AB的中点C.B在○O上,○O的半径r.
（1）若A在○O上.则垂径定理,OC⊥AB∴C的轨迹：以OA为直径的圆
（2）若A在○O内.轨迹：圆
（2）若A在○O外.轨迹：圆.
--------高中,设圆心在直角坐标系上就是原点,圆：x²+y²=r²
设A（a,b),AB的中点C（x,y ）.∴B（2x-a,2y-b)在圆上
∴C的轨迹：（2x-a)²+（2y-b)²=r²
即（x-a/2)²+（y-b/2)²=（r/2)²
就是说：C的轨迹----以AO的中点为圆心,圆的半径的一半为半径的圆.

一条一端固定的线段,另一端在已知圆周上移动,求此动线段之中点的轨迹. 已知定圆O和定直线MN以及定长为k的线段AB,当线段AB平行于MN且一端点在定圆O上移动时,求另一端点B的轨迹一条定长为2的线段,其两端点在曲线xy=1上移动,求线段中点的轨迹方程已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动,求正三角形ABC的顶点C的轨迹方程（C,O在已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是定长为l的线段AB其两端点在抛物线y=x^2上移动,求AB中点M的轨迹方程已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程. 长度为5的线段AB的端点A在X轴上移动,端点B在Y轴上移动,则内分线段AB成3:2的点P的轨迹方程?