作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)=ax+1x+2(a为常数),在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 17:00:42
若函数f(x)=
ax+1
x+2
∵f(x)=
ax+1
x+2(a为常数),

ax+1
x+2=
a(x+2)−2a+1
x+2=a+
−2a+1
x+2
∵f(x)在(-2,2)内为增函数
而x+2为增函数,
1
x+2为减函数
∴要使f(x)在(-2,2)内为增函数
∴-2a+1<0
解得:a>
1
2
故答案为:C