用凑微分法解答微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:58:38

用凑微分法解答
微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3
(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3]+c
令u= e^(2x)/根号3]后,

原式=∫1／√3 [e^(2x)／（e^2x)²+1]dx
=∫½·√3·（1√（e^2x)²+1）·e^(2x)′dx
=∫½ ·√3·（1／u²+1）·u′du
=½√3arctanu+C
=½√3arctan（e^2x/√3）+c

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