如图,D是BC上一点,若DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,则∠EDF=∠A.试说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:04:30

证明：
∵DE∥AC
∴∠EDB＝∠C
∵DF∥AB
∴∠FDC＝∠B
∴∠EDF＝180-∠FDC-∠EDB＝180-∠B-∠C
∵∠A+∠B+∠C＝180
∴∠A＝180-∠B-∠C
∴∠EDF＝∠A
再问：能说下每步的原因么。就是（两只线平行，同位角相等）这样的。
再答：证明： ∵DE∥AC （已知） ∴∠EDB＝∠C （两直线平行，同位角相等） ∵DF∥AB （已知） ∴∠FDC＝∠B （两直线平行，同位角相等） ∴∠EDF＝180-∠FDC-∠EDB＝180-∠B-∠C （直线为平角） ∵∠A+∠B+∠C＝180 （三角形内角和为180） ∴∠A＝180-∠B-∠C ∴∠EDF＝∠A （等式性质）

如图,D是BC上一点,若DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,则∠EDF=∠A.试说明理由. 如图，D是BC上的一点，若DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则∠EDF=∠A，请说明理由．如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若角A=60°,求∠FDE的度数如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若∠B+∠C=120°求∠FED的度数如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 如图,D是三角形ABC中BC边上一点,DE平行于AC交AB于点E,若角EAD=角EDA,试说明,A 在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于D,交AB于E,∠EDF=55°.求∠A的度如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g, 如图三角形abc中ab等于ac等于8 D在BC上过D作DE平行于AB交AC于E,DF平行干Ac交AB于F,求四边形AFD 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=