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高一数学必修四向量 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:23:41
高一数学必修四向量 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)
已知向量OC=(2,-16) OD=(-8,8)
求向量AC和向量BD的夹角的余弦值
由题意可知
A(-3,-4) B(5,-12) C(2,-16) D(-8,8)
AC=(5,-12)
BD=(-13,20)
AC*BD=-65-240=-305
|AC|=√[5²+(-12)²]=13
|BD|=√[(-13)²+20²]=√569
cos=AC*BD/(|AC||BD|)=-305/(13*√569)
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