已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:05:58

（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积．
（2）若△ADE，△BEF，△CDF的面积分别为5，3，4，求△DEF的面积．

（1）∵AB=10，AB与CD间距离为8，
∴S_ABCD=80，
∵AE=BE，BF=CF．
∴S_△AED=
1
4S_ABCD，S_△BEF=
1
8S_ABCD，S_△DCF=
1
4S_ABCD
∴S_△DEF=S_ABCD-S_△AED-S_△BEF-S_△DCF=
3
8S_ABCD=30；
（2）设AB=x，AB与CD间距离为y，由S_△DCF=4，知F到CD的距离为
8
x，
则F到AB的距离为y-
8
x，
∴S_△BEF=
1
2BE（y-
8
x）=3，
∴BE=
6x
xy−8，AE=x-
6x
xy−8=
x(xy−14)
xy−8，
S_△AED=
1
2AE×y=
1
2×
x(xy−14)
xy−8×y=5，
得（xy）²-24 xy+80=0，
xy=20或4，
∵S_ABCD=xy＞S_△AED=5，
∴xy=4不合，
∴xy=20，
S_△DEF=S_ABCD-S_△AED-S_△BEF-S_△DCF=20-5-3-4=8．

已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF 如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知平行四边形ABCD（字母顺时针排列）中,AB,BC上分别有一点E,F. 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上已知平行四边形ABCD中,点E,F,分别在边AB,BC上,若AB=10,AB与CD间的距离为8,AE=EB,BF=FC,