作业帮小学六年级数学书下册28页思考题怎么做? 小学六年级数学书下册28页思考题怎么做? 的圆钢全部放入水中,水
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:24:30
小学六年级数学书下册28页思考题怎么做? 小学六年级数学书下册28页思考题怎么做? 的圆钢全部放入水中,水
在一个圆柱形储水桶里,把一段半径是5厘米的的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米长后,水面就下降4厘米.求圆钢的体积.
在一个圆柱形储水桶里,把一段半径是5厘米的的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米长后,水面就下降4厘米.求圆钢的体积.
设圆钢的高为h厘米,圆形水桶的半径为r厘米
把一段半径是5厘米的的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米
这就说明整个圆钢的体积和水桶水面上升9厘米时的体积一样
可以得方程
5*5*π*h=r*r*π*9
也即有方程一 25h=9r^2 （r的平方）
再根据把圆钢竖着拉出水面8厘米长后,水面就下降4厘米
这说明此时圆钢沉没在水中的体积为
5*5*π*（h-8）
而此时水桶水面上升了9-4=5厘米
可得
5*5*π*（h-8）=5*π*r*r
即方程二 25h-200=5r^2
联立方程一、二可解得
h=18(厘米）
此时圆钢的体积为
V=5*5*18*π=450π≈1413（立方厘米）
把一段半径是5厘米的的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米
这就说明整个圆钢的体积和水桶水面上升9厘米时的体积一样
可以得方程
5*5*π*h=r*r*π*9
也即有方程一 25h=9r^2 （r的平方）
再根据把圆钢竖着拉出水面8厘米长后,水面就下降4厘米
这说明此时圆钢沉没在水中的体积为
5*5*π*（h-8）
而此时水桶水面上升了9-4=5厘米
可得
5*5*π*（h-8）=5*π*r*r
即方程二 25h-200=5r^2
联立方程一、二可解得
h=18(厘米）
此时圆钢的体积为
V=5*5*18*π=450π≈1413（立方厘米）
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