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a和b是互质的两个自然数,c和d是互质的两个自然数,如果a*d=b*c,如何证明a=c和b=d?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:14:08
a和b是互质的两个自然数,c和d是互质的两个自然数,如果a*d=b*c,如何证明a=c和b=d?
不能证明
a=6
b=5
c=10
d=3
就满足你所说的,但a不等于c
再问: ad=18 bc=50不相等啊
再答: 抱歉我搞错了

a*d=b*c
因此a能整除b*c
a和b互质
所以a能整除c,a是c的因子
同理c能整除ad
c和d互质
所以c能整除a,c是a的因子
结合a,c互为因子
只能a=c