二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:33:35

二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点
求二次函数

干什么?求这个二次函数吗?
设：所求函数为y=ax²+bx+c
依题意和已知,有：
1=a+b+c……………………(1)
1=49a+7b+c…………………(2)
4=4a+2b+c…………………(3)
(2)-(1),有：8a+b=0…………(4)
(3)-(1),有：3a+b=3……………(5)
(4)-(5),有：5a=-3
解得：a=-3/5
代入(5),有：3×(-3/5)+b=3
解得：b=24/5
将a、b代入(1),有：1=-3/5+24/5+c
解得：c=-16/5
将a、b、c代入所设,有：
y=(-3/5)x²+(24/5)x-16/5
y=(-1/5)(3x²-24x+16)
再问：有没有简便一些的？
再答：这个……个人以为已经是比较简便的方法了。

上述解答，为了让楼主看清楚，写的略微啰嗦。
楼主可在书写时简练一些。

二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点二次函数的图像经过三点A(1/2,3/4),B(-1,3),C(2,3), 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点已知一元二次函数的图像经过点A(1,6),B(2,5),C(-1,0)三点,求这个二次函数式已知二次函数的图像经过A(-1,-1) B(0,2) C(1,3)三点,求这个二次函数的表达式已知二次函数的图像经过a(2分之1. 0) b(0.2)c(1.-1)三点,求此二次函数的解析式二次函数的图像经过点A(0,-3) B(2,3) C(-1,0) 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点求：（1）这个二次函数的解析式（2）在这个二次已知二次函数的图像经过A（-1,-6)B（2,3)C（0,-5)三点,求其函数关系式及顶点坐标二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式? 已知二次函数的图像经过A(0,3)、B(1,3)C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.