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这图AB平行于cd,∠1=∠2,∠3=∠4,说明AD平行于BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:20:22
这图AB平行于cd,∠1=∠2,∠3=∠4,说明AD平行于BE
因为AB//CD,所以∠4=∠EAB
又因为∠3是△ACE的外角
所以∠AEB=∠3-∠CAE
又因为AB//CD,所以∠AFD=∠BAF
又因为∠1=∠BAF-∠CAE,所以∠1=∠DFA-∠CAE,所以∠2=∠DFA-∠CAE
又因为∠4和∠DFA为对顶角,所以∠2=∠4-∠CAE
又因为∠3=∠4,所以∠AEB=∠2,所以AD//BE