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如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一(ab-ac)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:45:09
如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一(ab-ac)

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可知
AM+MB>AB   (1)
MC-AM<AC   (2)
(1)-(2),得
(AM+MB)-(MC-AM)>AB-AC
即 2AM>AB-AC
所以 AM>(AB-AC)/2