体育课上,60名学生面向老师站成一行,按老师口令同学们从左到右按照1、2、3、4、……、59、60的顺序依次报数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:49:44

体育课上,60名学生面向老师站成一行,按老师口令同学们从左到右按照1、2、3、4、……、59、60的顺序依次报数,
然后让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是5的倍数的同学向后转,最着又让报数是6的倍数的同学向后转.
请问：现在面向老师的学生还有多少名?

解题策略：1、60并不大,想不出计算方法,那就用“笨”方法,把这60个数依次写出来,再划掉4和5的倍数；2、计算方法：4的1倍是4,4的15倍是60,所以4的倍数有15个,同理5的倍数有12个,（15人与12人中都包括既是4的倍数又是5的倍数的数）4与5的公倍数有20、40、60三个,算式：后转人数15+12－3＝24个,面向老师人数60－24＝36人.这实际上是容斥原理的奥数题.
再问：可转过去下一次又会转回来啊？比如20，而且，还有6的倍数的人要后转
再答：呵呵，这个问题没有考虑到，不好意思。
再问：那第三次呢？
再答：呵呵，这个问题没有考虑到，不好意思。第一次：背：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60 第二次：背：4、5、8、10、12、15、16、24、25、28、30、32、35、36、44、45、48、50、52、55、56 第三次：背：4、5、6、8、10、15、16、18、25、28、32、35、42、44、45、50、52、54、55、56、60——21人 60－21＝39人这方法有点笨，但没计算方法时这了算能解决问题的办法；如果只有4与5用计算的方法省事些，但加上6就方法就复杂且没把握，加上60并不太大，所以我宁可用笨方法了。