奥数求解（要过程）一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:45:30

奥数求解（要过程）
一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间有木船摆渡,木船在静水中的速度为3.5千米.已知A、C两地水路相矩50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇顺流而下B镇,吃午饭用了1个小时,接着又顺流而下去C镇,共用8个小时,那么A、B两镇间的矩离是（）千米.

(1）从A镇到C镇前后共用了8小时,吃午饭用去1小时,所以路上（包括A到B,B再到C)一共用了7小时；
（2）A到B的行进速度为11＋1.5＝12.5,B到C的行进速度为3.5＋1.5＝5,所以AB两镇相距为（50÷5）－7）÷（1÷5－1÷12.5）＝25KM
如果A到B的行进速度也为5（和B到C一样）的话,那么A到C的时间就应该为50÷5＝10小时,但时间上只用了7小时,快了3小时,为什么呢?因为汽船比木船快,省时间,具体为每1KM省了1÷5－1÷12.5＝0.12小时的时间.也就是说,假如AB两镇距离是1KM,那么就能省0.12小时的时间,而实际上省了3个小时,所以就是AB两镇距离有3÷0.12＝25KM.
如果列方程的话：设AB两镇相距为x,有时间等式：X/12.5+(50-X)/5=7
解得X＝25KM
汽船顺水速度：
11+1.5=12.5（千米/小时）；
木船顺水速度：
3.5+1.5=5（千米/小时）；
木船A、B两镇用的时间为：
（50-7×5）÷（12.5-5）,
=（50-35）÷7.5,
=15÷7.5,
=2（小时）；
A、B两镇间的距离：
2×12.5=25（千米）．
答：A、B两镇间的距离是25千米．
故答案为：25．

奥数 求解（要过程）一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间

奥数求解（要过程）一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间