人教版六年级上册数学同步练习册第87页第二大题的答案

人教版六年级上册数学同步练习册第87页第二大题的答案

兔同笼”问题
教学内容
教科书第１１２－１１５页.
教学目标
知识与能力：１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律.
过程与方法：２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题.
情感态度与价值观：３、通过本节课的学习,知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染.
教学过程
一、故事引入
教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一.这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了.
出示题目：今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?（笼子里有若干只鸡和兔.上面数,有３５个头,下面数,有９４只脚.鸡和兔各有几只?）
二、探究新知
１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔.从上面数有８个头,从下面数有２６只脚.鸡和兔各有几只?
让学生以两人为一组讨论.
汇报讨论的结果.
（１）、列表：
鸡 ８ ７ ６ ５ ４ ３
兔 ０ １ ２ ３ ４ ５
脚 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６
（２）、假设法：
假设笼子里都是鸡,那么就是８×２＝１６（只）脚,这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚.
因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子.
因此,鸡就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程
设鸡有x只,那么兔就有（８－x）只.
根据鸡兔共有２６只脚来列方程式
２x＋(８－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小结解题方法：
教师：以上三种解法,哪一种更方便?
小结：要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以.用方程解更直接.
３、独立解决书中的趣题.
（１）、方程
设鸡有x只,那么兔就有（３５－x）只.
根据鸡兔共有９４只脚来列方程式
２x＋(３５－x)×4＝９４
2x＋３５×4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：鸡有23只,兔有12只.
（２）、算术
假设都是鸡.
２×３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
２４÷（４－２）＝１２（只）
３５－１２＝２3（只）
答：鸡有23只,兔有12只.
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题.
学生独立读题分析后,列式解答.鼓励用方程解.
2、完成教科书第115页做一做的第2题.
提问：根据图中你能了解什么信息?（一条大船乘6人,一条小船乘4人）
请同学独立列式解答.（讲评时重点解释算术解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假设8条都是大船可坐48人.
48－38＝１０（人）
假设人数比实际的人数多10人.
多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人.多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船.
10÷（6－4）＝5（条）
8－5＝3（条）
这是表示有3条大船.
四、作业
练习二十六第一、二题.