求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:19:05
求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!
还有全微分u=x/y(e^z)
还有全微分u=x/y(e^z)
确定z=(1+xy)^(x+y)!后面有个阶乘符号吗?
阶乘不是连续函数,是不可导的
如果忽略阶乘符号
z=(1+xy)^(x+y)
lnz=(x+y)*ln|1+xy|
(∂z/∂x)/z=(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)
∂z/∂x=[(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)]*[(1+xy)^(x+y)]
=(1+y)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+y(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]
同理
∂z/∂y=(1+x)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+x(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]
u=x/y(e^z)=x[e^(-z)]/y
∂u/∂x=1/y(e^z)
∂u/∂y=-x/y²(e^z)
∂u/∂z=-x[e^(-z)]/y=-x/y(e^z)
du=( ∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy+(∂u/∂z)dz
=[1/y(e^z)]dx-[x/y²(e^z)]dy-[x/y(e^z)]dz
阶乘不是连续函数,是不可导的
如果忽略阶乘符号
z=(1+xy)^(x+y)
lnz=(x+y)*ln|1+xy|
(∂z/∂x)/z=(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)
∂z/∂x=[(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)]*[(1+xy)^(x+y)]
=(1+y)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+y(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]
同理
∂z/∂y=(1+x)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+x(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]
u=x/y(e^z)=x[e^(-z)]/y
∂u/∂x=1/y(e^z)
∂u/∂y=-x/y²(e^z)
∂u/∂z=-x[e^(-z)]/y=-x/y(e^z)
du=( ∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy+(∂u/∂z)dz
=[1/y(e^z)]dx-[x/y²(e^z)]dy-[x/y(e^z)]dz
求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!
求函数z=xy+x/y的偏导数
z=(1+xy)^x对y怎么求偏导数?
高数求偏导数问题z=(1+xy)^y,求y的偏导数怎么求?
偏导数设二次函数Z=X^xy,求∂z/∂x,∂z/∂y.
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz
z=yf(xy,2x+y),f有二阶连续偏导数,求аz/аx,аz/аy,аz/аxаy
求由方程xy+yz+zx=1所确定的函数z=z(x,y),的偏导数f"xy
Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数
设y=ln(xy)求偏导数∂z/∂x
设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数?
求函数z=x^3 +y^3-3xy的偏导数