某公司经营甲,乙两种商品,每件甲商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙商品进价8万元,售价10万元;且它们的进价和售

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:08:57

某公司经营甲,乙两种商品,每件甲商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙商品进价8万元,售价10万元;且它们的进价和售价始终保持不变.现准备甲,乙两种商品功20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪几种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求的的利润再次进货,请直接写出最大利润的进货方案.

设购进甲乙商品各x,y件,190≤12x+8y≤200 x+y=20 解得：7.5≤x≤10 所以甲商品可取：8,9,10 乙商品可取：12,11,10 （1）该公司有三种进货方案：甲8乙12,甲9乙11,甲10乙10 （2）甲8乙12时,利润：（14.5-12）*8+（10-8）*12=44（万元）甲9乙11时,利润：（14.5-12）*9+（10-8）*11=44.5（万元）甲10乙10时,利润：（14.5-12）*10+（10-8）*10=45（万元）所以：采用甲10乙10的进货方案可获得最大利润,最大利润是45万元（3）设进甲乙各进货a,b,12a+8b≤45 (14.5-12)a+(10-8)b=2.5a+2b 要使（2.5a+2b)最大,就使a尽量大所以：当a=3,b=1时,利润最大,为2.5*3+2*1=9.5（万元）甲乙两种商品分别进货3件,1件.