作业帮函数y=(2x)/(5x+1)的值域是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:33:10
函数y=(2x)/(5x+1)的值域是多少?
我会求.但是忘记了这类题的规律.
例如:y=(ax+b)/(cx+d) 值域是:d/c还是c/d 定义域是：c/a还是a/c
我会求.但是忘记了这类题的规律.
例如:y=(ax+b)/(cx+d) 值域是:d/c还是c/d 定义域是：c/a还是a/c
y=(ax+b)/(cx+d),有理函数通常可用反函数方法求值域
定义域是cx+d≠0,即是x≠-d/c
y(cx+d)=ax+b
cxy+dy=ax+b
x(cy-a)=b-dy
x=(b-dy)/(cy-a),将x变为主项,x的定义域等于原本函数y的值域
∴值域是cy-a≠0,即是y≠a/c
所以对于这个题目y=2x/(5x+1)
值域是y≠2/5
就是(-∞,2/5]U[2/5,+∞)
定义域是cx+d≠0,即是x≠-d/c
y(cx+d)=ax+b
cxy+dy=ax+b
x(cy-a)=b-dy
x=(b-dy)/(cy-a),将x变为主项,x的定义域等于原本函数y的值域
∴值域是cy-a≠0,即是y≠a/c
所以对于这个题目y=2x/(5x+1)
值域是y≠2/5
就是(-∞,2/5]U[2/5,+∞)