作业帮请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:32:56
请问下在线性代数讨论方程组的解中化简矩阵可以提公因式吗?若可以则如何讨论
讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1
x1+x2+ax3=-2
ax1+x2+x3=a+3
讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解
列出行列式1 a 1 1
1 1 a 2
a 2 1 a+3后如何求解
讨论a的值使方程组x1+ax2+x3=1
x1+x2+ax3=-2
ax1+x2+x3=a+3
讨论a为何值时方程无解,有唯一解和无穷多解
列出行列式1 a 1 1
1 1 a 2
a 2 1 a+3后如何求解
增广矩阵
A|B=
1,a,1,1
1,1,a,-2
a,1,1,a+3
r2-r1,r3-ar1
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,1-a^2,1-a,3
r3-(1+a)r2,
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,0,a^2-a,3a+6
无解,则r(A)〈r(A|B),a^2-a=0,3a+6≠0,a=0,1,a≠-2
唯一解,则R(A)=R(A|B)=3,a≠-2,0,1
无穷多解则r(A)=r(A|B)〈3,
A|B=
1,a,1,1
1,1,a,-2
a,1,1,a+3
r2-r1,r3-ar1
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,1-a^2,1-a,3
r3-(1+a)r2,
1,a,1,1
0,1-a,a-1,-3
0,0,a^2-a,3a+6
无解,则r(A)〈r(A|B),a^2-a=0,3a+6≠0,a=0,1,a≠-2
唯一解,则R(A)=R(A|B)=3,a≠-2,0,1
无穷多解则r(A)=r(A|B)〈3,