作业帮两道数学题(因式分解)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:12:14
两道数学题(因式分解)
1.已知正数A、B、C 满足AB+A+B=BC+B+C=AC+AC+A=3.求（A+1）（B+1）（C+1）
2.已知A+B=5 C的平方等于AB+B-9
求C=?
最好有讲解过程!!!
1.已知正数A、B、C 满足AB+A+B=BC+B+C=AC+AC+A=3.求（A+1）（B+1）（C+1）
2.已知A+B=5 C的平方等于AB+B-9
求C=?
最好有讲解过程!!!
1
由AB+A+B=BC+B+C=AC+AC+A=3,得
AB+A+B+1=BC+B+C+1=AC+C+A+1=4
则(A+1)(B+1)=(B+1)(C+1)=(A+1)(C+1)=4
(A+1)(B+1)*(B+1)(C+1)*(A+1)(C+1)=64
[（A+1）（B+1）（C+1）]^2=64
因为A B C都是正数,所以开平方后
（A+1）（B+1）（C+1） =8
2
A=5-B代入C^2=AB+B-9
C^2=5B-B^2+B-9
C^2=-(B-3)^2
因为(B-3)^2为大于等于零的数,C^2也是大于等于零的数.
C^2=-(B-3)^2若成立,必须B=3,C=0
所以C=0
由AB+A+B=BC+B+C=AC+AC+A=3,得
AB+A+B+1=BC+B+C+1=AC+C+A+1=4
则(A+1)(B+1)=(B+1)(C+1)=(A+1)(C+1)=4
(A+1)(B+1)*(B+1)(C+1)*(A+1)(C+1)=64
[（A+1）（B+1）（C+1）]^2=64
因为A B C都是正数,所以开平方后
（A+1）（B+1）（C+1） =8
2
A=5-B代入C^2=AB+B-9
C^2=5B-B^2+B-9
C^2=-(B-3)^2
因为(B-3)^2为大于等于零的数,C^2也是大于等于零的数.
C^2=-(B-3)^2若成立,必须B=3,C=0
所以C=0