证明：若x^2+y^2+ax+by+c=0(圆),其中a,b,c为定数（a^2+b^2-4c>0）,{[1+(dy/dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 06:39:41

证明：若x^2+y^2+ax+by+c=0(圆),其中a,b,c为定数（a^2+b^2-4c>0）,{[1+(dy/dx)^2]^3/2}/[(d^2y)/(d^2x)]定数.

你这个写的太那个了点吧,不过我还总算看明白{[1+(dy/dx)^2]^3/2}/[(d^2y)/(d^2x)]表示的其实就是曲线的在直接坐标系下的曲率公式的倒数,圆的曲率是一个定值,证明如下：
x^2+y^2+ax+by+c=0化为参数方程,其中R² = a²+b²-4c
x=-a/2+Rsint
y=-b/2+Rcost
所以x' = Rcost,x'' = -Rsint
y'=-Rsint,y''=-Rcost
在参数方程下,曲率的表达式可以又写成k=(x'y''-x''y') / √(x'²+y'²)³ = 1/R
所以{[1+(dy/dx)^2]^3/2}/[(d^2y)/(d^2x)] = R
这个直接对方程计算导数也是可以的,但是计算比较复杂.

证明：若x^2+y^2+ax+by+c=0(圆),其中a,b,c为定数（a^2+b^2-4c>0）,{[1+(dy/dx 设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b 已知抛物线y＝ax^2＋bx＋c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4), 已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形若a,b,c是直角三角形的三边长,其中c是斜边长,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=3截得的弦长为? 在实数集上定义运算*,x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且1*2=3,2*3=4,x*d=x(d≠0）, f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy 已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c. 在平面直角坐标系XOY中直线L：ax+by+c=0与园x^2=y^2=4交与AB（1）填空并证明：如果a^2+b^2=c 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）直线Ax+By+C=0转化为截距式为x/[C/A]+y/[C/B],例直线2x+y+7=0,设在x轴上的截距为a,在y轴