函数在0到正无穷大上导数恒大于0那么：函数值会一直增加到无穷大.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:07:07

函数在0到正无穷大上导数恒大于0那么：函数值会一直增加到无穷大.
函数F[x]=1/x,x属于0到正无穷大.F‘[x]一直小于零函数值却一直大于零啊

1.因为除了一阶导数描述函数值的变化.还有二阶导数来描述导数的变化.比Y=-1/X,一阶导数为Y=1/(X^2),二届导数Y=-2/(X^3)表明函数增加的速度在一直减小,即单位自变量引起的函数值增加在减小.所以,无法断定函数值会增大到无穷大.对于你举的例子,同理可得,函数值虽然在减小,却有减小速度也在一直减小.
为了说明这个问题,举一个数列的例子.Sn=1/n+1/(n+1)+……+1/(2n)共n项,N无穷大时,即有无穷多个正数相加,但是却有Sn1,有Fx=f（x1）*（X0-1）,X1为1到X0中的数,由于函数未知,先给函数如下附加条件 ,f(x)>0,f(x1)0,f(x1)0,故只要满足f(x1)/(X0-1)
再问：如果说函数值虽然在减小，却有减小速度也在一直增大呢
再答：那样的话一定可以得到无穷小的。记F（n）=F(x0+n), n=0,1....... 按照你的假设，有F(n+2)-F(n+1)

函数在0到正无穷大上导数恒大于0那么：函数值会一直增加到无穷大. 已知函数f（x）满足定义域在（0,正无穷大）上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大, 求,一道数学题：函数f(x)=x平方+1是偶函数,且在0到正无穷大上增加的证明：函数y=2x^4在[0,正无穷大)上是增加的定义在负无穷大到正无穷大上的奇函数在负无穷大到0上是增函数,试解关于X的不等式:f(1-x)+f(1-x平方）>0 设函数f(x)的二阶导数存在且大于零,f(0)=0,则f(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加…的详细过程奇函数fx在0到正无穷大上为增函数且f2=0,则不等式… f(x)是定义域在负无穷大到正无穷大上的不恒为0的函数且定义域内的任意X,Y有f(xy)=yf(x)+xf(y)求f(1 已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0, 若函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的函数那么函数f(x+2)中x的取值是多少证明函数y=2x的4次方在[0,正无穷大)上是增加的.