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北航《微积分（上）》在线作业三

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:32:57
北航《微积分（上）》在线作业三
一、单选题（共 5 道试题,共 30 分.）
V
1.设函数f(x)在[-a,a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a,a]上是 ( )
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能是奇函数,也可能是偶函数 满分：6 分2.f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于s,不依赖于t和xB.依赖于s和t,不依赖于xC.依赖于x和t,不依赖于sD.依赖于s和x,不依赖于t 满分：6 分3.下列函数中 （ ）是奇函数
A.xsinxB.x+cosxC.x+sinxD.|x|+cosx 满分：6 分4.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
A.△xB.e2+△xC.e2D.0 满分：6 分5.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x),则x=0时的微分dy=（ ）
A.10B.10dxC.-10D.-10dx 满分：6 分
二、判断题（共 10 道试题,共 70 分.）
V
1.周期函数有无数个周期
A.错误B.正确 满分：7 分2.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A.错误B.正确 满分：7 分3.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A.错误B.正确 满分：7 分4.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等.
A.错误B.正确 满分：7 分5.微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量.（ ）
A.错误B.正确 满分：7 分6.一元函数可导必连续,连续必可导.
A.错误B.正确 满分：7 分7.一般地说,对于映射f（即函数）,如果它具有逆像的唯一性,那么,按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A.错误B.正确 满分：7 分8.在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.
A.错误B.正确 满分：7 分9.一般情况下,对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A.错误B.正确 满分：7 分10.定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和.
A.错误B.正确 满分：7 分
一、1B；2A；3C；4D；5D.
二、1B；2A；3B；4B；5B；6A；7B（不大确定）；8B；9B；10B.
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