设,f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y∈(0,+∞)有f(x*y)=f(x)+f(y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:22:49
设,f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y∈(0,+∞)有f(x*y)=f(x)+f(y)
求证(1)f(x/y)=f(x)-f(y) (2)若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
求证(1)f(x/y)=f(x)-f(y) (2)若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
证.(1)f(x)=f[y*(x/y)]=f(y)+f(x/y)
即f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)令x=y=3,则有f(9)=f(3)+f(3)=2
f(x)>f(x-1)+2
即f(x)-f(x-1)>2
即f[x/(x-1)]>f(9)
因f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数
所以x/(x-1)>9
即(8x-9)/(x-1)
即f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)令x=y=3,则有f(9)=f(3)+f(3)=2
f(x)>f(x-1)+2
即f(x)-f(x-1)>2
即f[x/(x-1)]>f(9)
因f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数
所以x/(x-1)>9
即(8x-9)/(x-1)
设,f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y∈(0,+∞)有f(x*y)=f(x)+f(y)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x
设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,
设f(x)是定义在(0,+∞)的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)f(y),f(2)=1,求
高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数 且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)设
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y)
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设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明: