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棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:35:03
棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(  )
A.
a
画出图就可以了,这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的.
一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半,就是
1
2a2,高为
1
2a,
所以八面体的体积为:2×
1

1
2a2×
1
2a=
a3
6.
故选C.