作业帮复数Z=exp(iθ),可以用幂的运算法则计算吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 15:53:57
复数Z=exp(iθ),可以用幂的运算法则计算吗?
如果可以,那1-1i的平方按幂运算法则计算=2exp{-π/2},但直接计算=
2-2i?
又如1-根号3的平方=4-2倍根号3,但用三角形式运算=4exp{-2π/3},最终结果也不相同啊?
模相同,但幅角变了!两者还相等吗?
又或（1-i）/（1+i）=1-i的平方/2,根据第一个例子,用指数形式计算得到exp{-π/2},直接计算=1-i,此时,模和幅角都变了!为什么?
如果可以,那1-1i的平方按幂运算法则计算=2exp{-π/2},但直接计算=
2-2i?
又如1-根号3的平方=4-2倍根号3,但用三角形式运算=4exp{-2π/3},最终结果也不相同啊?
模相同,但幅角变了!两者还相等吗?
又或（1-i）/（1+i）=1-i的平方/2,根据第一个例子,用指数形式计算得到exp{-π/2},直接计算=1-i,此时,模和幅角都变了!为什么?
如果可以,那1-1i的平方按幂运算法则计算=2exp{-π/2},但直接计算=
2-2i?
——直接计算分明是-2i,(1-i)^2=1^2+i^2-2i=1-1-2i=-2i.
又如1-根号3的平方=4-2倍根号3,但用三角形式运算=4exp{-2π/3},最终结果也不相同啊?
——这个是实数,根本不能这么算.
又或（1-i）/（1+i）=1-i的平方/2,根据第一个例子,用指数形式计算得到exp{-π/2},直接计算=1-i,此时,模和幅角都变了!为什么?
——直接计算是-i,和用辐角计算是一样的.你把i的平方当成1,所以全错了.
2-2i?
——直接计算分明是-2i,(1-i)^2=1^2+i^2-2i=1-1-2i=-2i.
又如1-根号3的平方=4-2倍根号3,但用三角形式运算=4exp{-2π/3},最终结果也不相同啊?
——这个是实数,根本不能这么算.
又或（1-i）/（1+i）=1-i的平方/2,根据第一个例子,用指数形式计算得到exp{-π/2},直接计算=1-i,此时,模和幅角都变了!为什么?
——直接计算是-i,和用辐角计算是一样的.你把i的平方当成1,所以全错了.
复数Z=exp(iθ),可以用幂的运算法则计算吗?
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